分解因数全过程
1、m2+5n-mn-5m=m2-5m-mn+5n
2、例2、分解因式a²+4ab+4b²
3、十字相乘法
4、拆项分解法。
5、公式法。(包括求根公式法)。因式分解定义:把多项式化成几个整式积的形式。要求:分尽为止。
6、公式法。
7、平方差公式
8、x+✔2讠)(ⅹ-✔2讠)(x+✔2)(x-✔2)
9、②在实数范围内，
10、由于分解因式与整式乘法有着互逆的关系，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式。如，和的平方、差的平方
11、什么是因式分解
12、a3+3a²b+3ab²+b3=(a+b)3
13、要把多项式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它前两项分成一组，并提出公因式a，把它后两项分成一组，并提出公因式b，从而得到a(m+n)+b(m+n),又可以提出公因式m+n，从而得到(a+b)(m+n)
14、(x^4-4)=
15、三，分组分解法
16、a²+2ab+b²=(a+b)²
17、提取多项式的各项都含有的因式。
18、例1、分解因式x2-2x-x
19、a³-3a²b+3ab²-b³=(a-b)³
20、=(m-5)(m-n)
21、a²-b²=(a+b)(a-b)
22、十字相乘法。
23、把一个多项式在一个范围化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫作把这个多项式分解因式。
24、x²-2x-x=x(x-2x-1)
25、a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=(a+b+c)²
26、分析：1-3
27、x^4-4=(ⅹ^2+2)(ⅹ^+✔2)(ⅹ-✔2)
28、=m(m-5)-n(m-5)
29、因式分解公式:（1）平方差公式a²-b²=(a+b)(a-b)；（2）完全平方公式a²+2ab+b²=(a+b)²；（3）立方和公式a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)等等。
30、应用公式法。
分解因数全过程
31、对于mx2+px+q形式的多项式，如果a×b=m,c×d=q且ac+bd=p，则多项式可因式分解为(ax+d)(bx+c)
32、如果一个多项式的各项都含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式。
33、完全立方差公式
34、前两种方法多用于多项式的因式分解。
35、立方差公式
36、把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解.因式分解的方法多种多样,以下是四种方法
37、(止步了)！
38、运用“完全平方”“平方差”等公式的逆应用。
39、a³+3a²b+3ab²+b³=(a+b)³
40、a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)
41、完全平方公式
42、答:因式分解的四种方法:1，提取公式法。
43、分组分解法。
44、因式分解八大公式如下：
45、提取公因式法。
46、a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=(a+b+c)²
47、立方和公式
48、四，十字相乘法（经常使用）
49、二，应用公式法
50、=(m-5m)+(-mn+5n)
51、x²-19x-6=（7x+2）(x-3)
52、完全立方和公式
53、x^4-4=(x^2+2)(ⅹ^2-2)，(止步了)
54、种方法是，1，提取因式法。
55、后两种方法，多用于二次三项式。
56、三项立方和公式
57、a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)
58、a²-2ab+b²=(a-b)²
59、a3-3a²b+3ab²-b3=(a-b)3
60、所以，因式分解分到何时止步，与数的范围有密切关系。一次多项式无论在什么数的范围内，都不能再分解了。
分解因数全过程
61、a²-b²
62、解:这个问题提得有点笼统，因为因式分解分到何时止步，这要看在什么数的范围内来分解。在指定的数的范围内，每一个因式必须分到不能再分解为止。例如
63、③在复数范围内，
64、①在有理数范围内，
65、三项完全平方公式
66、a3-b3=(a-b)(a²+ab+b²)
67、=a(a+b)-b(a+b)
68、(讠是虚数单位，且讠^2=-1)。
69、分解因式，x^4-4
70、a3+b3=(a+b)(a²-ab+b²)
71、例4、分解因式7x²-19x-6
72、-21=-19
73、a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac)
74、例3、分解因式m2+5n-mn-5m
75、=(a+b)(a-b)
76、一，提公因式法
77、a²+4ab+4b²=（a+2b)²
78、平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)推导过程：
79、根据“x²+(p+q)+pq=(x+p)(x+q)”分解
80、=a²+ab-(b²+ab)
81、说明：这里推导过程使用了后面的课程添项折项法（添项），这个因式分解添加了ab一项，构造了a+b的公因式，同学们也可以自己试试，添加-ab，也是一样的。