分解因数全过程
1、完全立方差公式
2、a3+b3=(a+b)(a²-ab+b²)
3、解:这个问题提得有点笼统,因为因式分解分到何时止步,这要看在什么数的范围内来分解。在指定的数的范围内,每一个因式必须分到不能再分解为止。例如
4、把一个多项式在一个范围化为几个整式的积的形式,这种式子变形叫做这个多项式的因式分解,也叫作把这个多项式分解因式。
5、例3、分解因式m2+5n-mn-5m
6、a²+2ab+b²=(a+b)²
7、提取公因式法。
8、③在复数范围内,
9、二,应用公式法
10、a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=(a+b+c)²
11、②在实数范围内,
12、要把多项式am+an+bm+bn分解因式,可以先把它前两项分成一组,并提出公因式a,把它后两项分成一组,并提出公因式b,从而得到a(m+n)+b(m+n),又可以提出公因式m+n,从而得到(a+b)(m+n)
13、由于分解因式与整式乘法有着互逆的关系,如果把乘法公式反过来,那么就可以用来把某些多项式分解因式。如,和的平方、差的平方
14、如果一个多项式的各项都含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式。
15、a³+3a²b+3ab²+b³=(a+b)³
16、十字相乘法
17、a3-3a²b+3ab²-b3=(a-b)3
18、(止步了)!
19、=(m-5m)+(-mn+5n)
20、x^4-4=(x^2+2)(ⅹ^2-2),(止步了)
21、例1、分解因式x2-2x-x
22、三,分组分解法
23、把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解.因式分解的方法多种多样,以下是四种方法
24、种方法是,1,提取因式法。
25、-21=-19
26、例2、分解因式a²+4ab+4b²
27、答:因式分解的四种方法:1,提取公式法。
28、公式法。(包括求根公式法)。因式分解定义:把多项式化成几个整式积的形式。要求:分尽为止。
29、一,提公因式法
30、所以,因式分解分到何时止步,与数的范围有密切关系。一次多项式无论在什么数的范围内,都不能再分解了。
分解因数全过程
31、公式法。
32、平方差公式:a²-b²=(a+b)(a-b)推导过程:
33、拆项分解法。
34、a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)
35、(讠是虚数单位,且讠^2=-1)。
36、提取多项式的各项都含有的因式。
37、后两种方法,多用于二次三项式。
38、=a²+ab-(b²+ab)
39、a3+3a²b+3ab²+b3=(a+b)3
40、分组分解法。
41、前两种方法多用于多项式的因式分解。
42、a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac)
43、(x^4-4)=
44、m2+5n-mn-5m=m2-5m-mn+5n
45、因式分解八大公式如下:
46、十字相乘法。
47、=m(m-5)-n(m-5)
48、=(m-5)(m-n)
49、立方和公式
50、完全立方和公式
51、a²-b²=(a+b)(a-b)
52、完全平方公式
53、四,十字相乘法(经常使用)
54、例4、分解因式7x²-19x-6
55、a²-b²
56、立方差公式
57、因式分解公式:(1)平方差公式a²-b²=(a+b)(a-b);(2)完全平方公式a²+2ab+b²=(a+b)²;(3)立方和公式a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)等等。
58、x²-19x-6=(7x+2)(x-3)
59、a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)
60、对于mx2+px+q形式的多项式,如果a×b=m,c×d=q且ac+bd=p,则多项式可因式分解为(ax+d)(bx+c)
分解因数全过程
61、①在有理数范围内,
62、=a(a+b)-b(a+b)
63、=(a+b)(a-b)
64、x²-2x-x=x(x-2x-1)
65、分解因式,x^4-4
66、什么是因式分解
67、三项完全平方公式
68、根据“x²+(p+q)+pq=(x+p)(x+q)”分解
69、应用公式法。
70、运用“完全平方”“平方差”等公式的逆应用。
71、分析:1-3
72、a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=(a+b+c)²
73、三项立方和公式
74、a³-3a²b+3ab²-b³=(a-b)³
75、x^4-4=(ⅹ^2+2)(ⅹ^+✔2)(ⅹ-✔2)
76、x+✔2讠)(ⅹ-✔2讠)(x+✔2)(x-✔2)
77、平方差公式
78、a²-2ab+b²=(a-b)²
79、a²+4ab+4b²=(a+2b)²
80、a3-b3=(a-b)(a²+ab+b²)
81、说明:这里推导过程使用了后面的课程添项折项法(添项),这个因式分解添加了ab一项,构造了a+b的公因式,同学们也可以自己试试,添加-ab,也是一样的。