分解因数全过程
1、a3+3a²b+3ab²+b3=(a+b)3
2、a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac)
3、分解因式,x^4-4
4、十字相乘法。
5、③在复数范围内,
6、x^4-4=(x^2+2)(ⅹ^2-2),(止步了)
7、=(m-5m)+(-mn+5n)
8、a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=(a+b+c)²
9、a3+b3=(a+b)(a²-ab+b²)
10、所以,因式分解分到何时止步,与数的范围有密切关系。一次多项式无论在什么数的范围内,都不能再分解了。
11、a3-3a²b+3ab²-b3=(a-b)3
12、例4、分解因式7x²-19x-6
13、x+✔2讠)(ⅹ-✔2讠)(x+✔2)(x-✔2)
14、二,应用公式法
15、公式法。
16、a²+4ab+4b²=(a+2b)²
17、例3、分解因式m2+5n-mn-5m
18、运用“完全平方”“平方差”等公式的逆应用。
19、由于分解因式与整式乘法有着互逆的关系,如果把乘法公式反过来,那么就可以用来把某些多项式分解因式。如,和的平方、差的平方
20、例1、分解因式x2-2x-x
21、=(m-5)(m-n)
22、十字相乘法
23、例2、分解因式a²+4ab+4b²
24、拆项分解法。
25、=a²+ab-(b²+ab)
26、完全立方和公式
27、m2+5n-mn-5m=m2-5m-mn+5n
28、=(a+b)(a-b)
29、x^4-4=(ⅹ^2+2)(ⅹ^+✔2)(ⅹ-✔2)
30、②在实数范围内,
分解因数全过程
31、平方差公式:a²-b²=(a+b)(a-b)推导过程:
32、完全立方差公式
33、a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)
34、(止步了)!
35、=a(a+b)-b(a+b)
36、分组分解法。
37、①在有理数范围内,
38、四,十字相乘法(经常使用)
39、因式分解八大公式如下:
40、平方差公式
41、后两种方法,多用于二次三项式。
42、提取多项式的各项都含有的因式。
43、x²-2x-x=x(x-2x-1)
44、三项立方和公式
45、(x^4-4)=
46、a²+2ab+b²=(a+b)²
47、x²-19x-6=(7x+2)(x-3)
48、什么是因式分解
49、一,提公因式法
50、答:因式分解的四种方法:1,提取公式法。
51、立方差公式
52、应用公式法。
53、要把多项式am+an+bm+bn分解因式,可以先把它前两项分成一组,并提出公因式a,把它后两项分成一组,并提出公因式b,从而得到a(m+n)+b(m+n),又可以提出公因式m+n,从而得到(a+b)(m+n)
54、把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解.因式分解的方法多种多样,以下是四种方法
55、=m(m-5)-n(m-5)
56、把一个多项式在一个范围化为几个整式的积的形式,这种式子变形叫做这个多项式的因式分解,也叫作把这个多项式分解因式。
57、a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)
58、前两种方法多用于多项式的因式分解。
59、公式法。(包括求根公式法)。因式分解定义:把多项式化成几个整式积的形式。要求:分尽为止。
60、种方法是,1,提取因式法。
分解因数全过程
61、根据“x²+(p+q)+pq=(x+p)(x+q)”分解
62、a²-b²
63、a²-b²=(a+b)(a-b)
64、-21=-19
65、(讠是虚数单位,且讠^2=-1)。
66、a²-2ab+b²=(a-b)²
67、a³+3a²b+3ab²+b³=(a+b)³
68、a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=(a+b+c)²
69、如果一个多项式的各项都含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式。
70、a3-b3=(a-b)(a²+ab+b²)
71、立方和公式
72、解:这个问题提得有点笼统,因为因式分解分到何时止步,这要看在什么数的范围内来分解。在指定的数的范围内,每一个因式必须分到不能再分解为止。例如
73、因式分解公式:(1)平方差公式a²-b²=(a+b)(a-b);(2)完全平方公式a²+2ab+b²=(a+b)²;(3)立方和公式a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)等等。
74、a³-3a²b+3ab²-b³=(a-b)³
75、三项完全平方公式
76、提取公因式法。
77、完全平方公式
78、对于mx2+px+q形式的多项式,如果a×b=m,c×d=q且ac+bd=p,则多项式可因式分解为(ax+d)(bx+c)
79、分析:1-3
80、三,分组分解法
81、说明:这里推导过程使用了后面的课程添项折项法(添项),这个因式分解添加了ab一项,构造了a+b的公因式,同学们也可以自己试试,添加-ab,也是一样的。