分解因数全过程
1、十字相乘法
2、提取多项式的各项都含有的因式。
3、什么是因式分解
4、对于mx2+px+q形式的多项式，如果a×b=m,c×d=q且ac+bd=p，则多项式可因式分解为(ax+d)(bx+c)
5、a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=(a+b+c)²
6、所以，因式分解分到何时止步，与数的范围有密切关系。一次多项式无论在什么数的范围内，都不能再分解了。
7、运用“完全平方”“平方差”等公式的逆应用。
8、立方和公式
9、=(m-5m)+(-mn+5n)
10、a³+3a²b+3ab²+b³=(a+b)³
11、公式法。
12、把一个多项式在一个范围化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫作把这个多项式分解因式。
13、a3-b3=(a-b)(a²+ab+b²)
14、三，分组分解法
15、答:因式分解的四种方法:1，提取公式法。
16、a²-b²=(a+b)(a-b)
17、例1、分解因式x2-2x-x
18、提取公因式法。
19、把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解.因式分解的方法多种多样,以下是四种方法
20、因式分解公式:（1）平方差公式a²-b²=(a+b)(a-b)；（2）完全平方公式a²+2ab+b²=(a+b)²；（3）立方和公式a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)等等。
21、如果一个多项式的各项都含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式。
22、x+✔2讠)(ⅹ-✔2讠)(x+✔2)(x-✔2)
23、-21=-19
24、a²+2ab+b²=(a+b)²
25、=(a+b)(a-b)
26、例2、分解因式a²+4ab+4b²
27、=a²+ab-(b²+ab)
28、十字相乘法。
29、平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)推导过程：
30、二，应用公式法
分解因数全过程
31、分解因式，x^4-4
32、三项完全平方公式
33、③在复数范围内，
34、分组分解法。
35、拆项分解法。
36、例3、分解因式m2+5n-mn-5m
37、a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=(a+b+c)²
38、后两种方法，多用于二次三项式。
39、a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)
40、种方法是，1，提取因式法。
41、a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)
42、m2+5n-mn-5m=m2-5m-mn+5n
43、=m(m-5)-n(m-5)
44、根据“x²+(p+q)+pq=(x+p)(x+q)”分解
45、(止步了)！
46、a²-2ab+b²=(a-b)²
47、由于分解因式与整式乘法有着互逆的关系，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式。如，和的平方、差的平方
48、三项立方和公式
49、a²+4ab+4b²=（a+2b)²
50、a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac)
51、x^4-4=(ⅹ^2+2)(ⅹ^+✔2)(ⅹ-✔2)
52、四，十字相乘法（经常使用）
53、x^4-4=(x^2+2)(ⅹ^2-2)，(止步了)
54、x²-19x-6=（7x+2）(x-3)
55、a²-b²
56、a3-3a²b+3ab²-b3=(a-b)3
57、一，提公因式法
58、完全平方公式
59、x²-2x-x=x(x-2x-1)
60、完全立方和公式
分解因数全过程
61、解:这个问题提得有点笼统，因为因式分解分到何时止步，这要看在什么数的范围内来分解。在指定的数的范围内，每一个因式必须分到不能再分解为止。例如
62、完全立方差公式
63、=a(a+b)-b(a+b)
64、a3+b3=(a+b)(a²-ab+b²)
65、要把多项式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它前两项分成一组，并提出公因式a，把它后两项分成一组，并提出公因式b，从而得到a(m+n)+b(m+n),又可以提出公因式m+n，从而得到(a+b)(m+n)
66、例4、分解因式7x²-19x-6
67、公式法。(包括求根公式法)。因式分解定义:把多项式化成几个整式积的形式。要求:分尽为止。
68、前两种方法多用于多项式的因式分解。
69、①在有理数范围内，
70、=(m-5)(m-n)
71、(讠是虚数单位，且讠^2=-1)。
72、a³-3a²b+3ab²-b³=(a-b)³
73、立方差公式
74、分析：1-3
75、a3+3a²b+3ab²+b3=(a+b)3
76、(x^4-4)=
77、平方差公式
78、因式分解八大公式如下：
79、②在实数范围内，
80、应用公式法。
81、说明：这里推导过程使用了后面的课程添项折项法（添项），这个因式分解添加了ab一项，构造了a+b的公因式，同学们也可以自己试试，添加-ab，也是一样的。